一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1. 列式，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系。
小明2小時(shí)走了6 km ，平均每小時(shí)走多少千米？
速度=路程時(shí)間
2. 填空。
2/3小時(shí)有（ ）個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有（ ）個(gè)1/3小時(shí)。
3. 口算，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
（1/6）3 （4/5）2 （3/8）6 （6/7）2
（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4. 引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？
今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì)。
板書(shū)課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
二、解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)算法
1. 理解題意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）學(xué)生讀題，理解題意。
（3）列出算式，說(shuō)出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。
板書(shū)：2（2/3） （5/6）（5/12）
2. 探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
（1）2（2/3）如何計(jì)算呢？讓我們畫(huà)出線段圖看看。
（2）先畫(huà)一條線段表示1小時(shí)走的路程（邊說(shuō)邊板書(shū)），怎樣表示2/3小時(shí)走了2 km這個(gè)條件？
（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。）
（3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。
（4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書(shū)計(jì)算思路。
先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：21/2
再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2（1/2）3
（5）找出計(jì)算方法。
板書(shū)：（乘法結(jié)合律）
現(xiàn)在會(huì)算了嗎？說(shuō)說(shuō)21/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時(shí)走了1 km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3 km）
啟發(fā)：剛才我們用22/3求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，23/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？
強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒(méi)有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
（6）小結(jié)：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
板書(shū)，學(xué)生齊讀。
3. 探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
（1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/65/12。
我們已經(jīng)通過(guò)22/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。
（2）學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：
（3）為什么寫(xiě)成（12/5）？
（4）怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？
學(xué)生可能回答：
①先求1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/61/5
再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/61/512
②用乘法驗(yàn)算。
（5）回答誰(shuí)走得快些。
（6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來(lái)敘述這個(gè)計(jì)算方法？
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
（7）看書(shū)質(zhì)疑：看看書(shū)上是怎樣總結(jié)的'，和你們的敘述有什么不同？
強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習(xí)
1. 口算。（采用口算對(duì)折卡片）
（1）不能約分的23/5= 1/32/5=
（2）能約分的33/4= 2/76/7=
2. 完成課本第31頁(yè)做一做第1題，填在書(shū)上。第2題，寫(xiě)在課堂練習(xí)本上，寫(xiě)出過(guò)程。
3. 直接寫(xiě)出得數(shù)。
1/31/3= 11/3= 5/63= 3/76/7= 3/77/9=
四、師生共同小結(jié)
1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第30頁(yè)例3。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
2. 能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
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