《圓心軌跡的求法》說課件
一、教學目標設(shè)計：
1、認知目標：
（1）掌握圓的定義及基本性質(zhì)；
（2）掌握軌跡問題的一般求法；
（3）掌握利用幾何畫板作動點軌跡.
2、能力目標：使學生在問題的研究過程中，進一步地領(lǐng)會求動點軌跡的思想方法，更深一步地了解、運用圓的定義和性質(zhì)來分析問題的能力，培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力.同時，提高學生幾何畫板的應(yīng)用能力.
3、情感目標：
（1）增強問題的直觀性，激勵學生的學習興趣和動機.特別是對抽象能力不強的學生有較大幫助，樹立他們學好數(shù)學的信心，共同提高.
（2）運用辯證唯物主義思想：運動與靜止的相互關(guān)系.
二、教材內(nèi)容及重點、難點分析：
本節(jié)課的重點是動圓圓心軌跡的求法，進一步了解圓的定義和性質(zhì)；難點是怎樣充分利用圓的性質(zhì)來分析問題；
本堂課是一節(jié)研究課，主要讓學生通過例題的分析和探索，熟練地運用圓的性質(zhì)解題，掌握動點軌跡的一般求法；掌握數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想.
三、教學對象分析：
雖然本節(jié)課的內(nèi)容及主要知識學生已經(jīng)學過，但是通過前幾節(jié)課的教學我發(fā)現(xiàn)學生對一些常見問題的基本處理方法已經(jīng)比較生疏，尤其是運用性質(zhì)來分析問題、解決問題，就更加薄弱了。因此在教學中，立足于學生的這種狀況，我充分調(diào)動學生的學習興趣（通過發(fā)揮學生的`想象力以及多媒體動畫演示等手段），耐心教學，精心輔導(dǎo)，深入淺出，根據(jù)學生的現(xiàn)場反應(yīng)隨時定制教學進程和教學手段，注重學生的學習能力的培養(yǎng).
四、教學策略及教法設(shè)計：
根據(jù)本節(jié)課的風容和學生實際水平，我采用的主要是啟發(fā)式的教學方法，講練結(jié)合，利用計算機輔助教學.
啟發(fā)式的教學方法符合辯證唯物主義內(nèi)因各外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性、積極性、鞏固性、可接受性，教學與發(fā)展相結(jié)合，教師的主導(dǎo)作用與學生的主體地位相統(tǒng)一等原則.啟發(fā)式教學方法的關(guān)鍵是通過教學中的引導(dǎo)、啟發(fā)、充分調(diào)動學生學習的主動性.
在教學中，我采用啟發(fā)式的教學方法，引導(dǎo)學生展開豐富的想象力，直觀地感受動點的軌跡方程，再引導(dǎo)學生運用所學的圓的性質(zhì)找出問題的突破口，通過講練結(jié)合法，使學生能很快得出軌跡方程.通過題組教學法，因材施教，發(fā)展學生等價轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等思想，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的意識.
五、網(wǎng)絡(luò)教學環(huán)境設(shè)計：
動點的軌跡具有高度的抽象性和概括性的特點，學生光憑想象很難得出軌跡，所以本節(jié)課要采用《幾何畫板》來輔助完成本節(jié)課的教學工作.
課前準備，將學生分成四至五人一組，從inter網(wǎng)或校園網(wǎng)上搜索、下載并安裝《幾何畫板》軟件；利用課余興趣小組的時間對學生進行相應(yīng)的培訓.上課時，對于每個問題我準備采取這樣的步驟：首先給出問題，全體學生一起分析得出問題的突破口（即尺規(guī)作圖的依據(jù)），然后請學生想象軌跡，再請每一小組開始動手制作軌跡，根據(jù)制作的圖象，同學們再想辦法得出動點的軌跡方程.
六、教學過程設(shè)計與分析：
1、課前巡視：檢查各小組學生《幾何畫板》的學習情況（這是本節(jié)課的工具）；
2、提問引入課題：
請各位同學總結(jié)圓的定義及性質(zhì)；
動點軌跡方程的一般求法.
（通過上述提問，明示這節(jié)課所要學的內(nèi)容與原來所學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.也就是提醒學生這節(jié)課的目的是利有所學過的數(shù)學知識來解決實際，這次提問可以在學生的潛意識中產(chǎn)生一種將知識化為能力的欲望.）
3、新課內(nèi)容：
問題1：過定點（6，0）且與圓 相切的動圓圓心軌跡是什么圖形？能否求出它的方程？
提問：
（1）請同學們分析本題的突破口（動圓與定圓相內(nèi)切，動點到原點及定點的距離之和等于10）；
（2）請同學猜想該軌跡的形狀；
（3）請各組同學制作軌跡方程（巡視指導(dǎo)）；
（4）展示學生作的圖形；
（5）展示預(yù)先準備的；
（6）請同學們求出動點的軌跡方程；
（7）板書及解答過程（略）.
問題2：與圓 和 都相切的動圓圓心軌跡是什么圖形？能否求出它的方程？
提問：
（1）請同學們分析本題的突破口（動圓與定圓相內(nèi)切，動點到
原點及定點的距離之和等于10）；
（2）請同學猜想該軌跡的形狀；
（3）請各組同學制作軌跡方程（巡視指導(dǎo)）；
（4）展示學生作的圖形；
（5）展示預(yù)先準備的；
（6）請同學們求出動點的軌跡方程；
（7）板書及解答過程（略）.
問題3：與直線 相切與圓 相外切的動圓圓心軌跡是什么圖形？能否求出它的方程？
提問：
（1）請同學們分析本題的突破口（動圓與定圓相內(nèi)切，動點到原點及定點的距離之和等于10）；
（2）請同學猜想該軌跡的形狀；
（3）請各組同學制作軌跡方程（巡視指導(dǎo)）；
（4）展示學生作的圖形；
（5）展示預(yù)先準備的；
（6）請同學們求出動點的軌跡方程；
（7）板書及解答過程（略）.
七、教學過程流程圖：
開始
復(fù)習：軌跡與方程
引申動圓圓心軌跡方程概念
文字表述 問1 文字表述 問2 文字表述 問3
電腦 制作模擬 電腦 制作模擬 電腦 制作模擬
推導(dǎo) 推導(dǎo) 推導(dǎo)
分析、辨別 分析、辨別 分析、辨別
小結(jié)
形成性練習
講評
結(jié)束
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