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七年級數學上冊期末檢測試題及答案
一.選擇題(共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項符合題意)
1.下列各式計算正確的是()
A.B.C.D.
2.下列能用平方差公式計算的是()
A.B.C.D.
3.如圖1，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，則∠3的度數為()
A.65B.70
C.97D.115
4.2011世界園藝博覽會在西安浐灞生態區舉辦，這次會園占地
面積為418萬平方米，這個數據用科學記數法可表示為(保留
兩個有效數字)()圖1
A.4.18×106平方米B.4.1×106平方米C.4.2×106平方米D.4.18×104平方米
5.某校組織的聯歡會上有一個闖關游戲：將四張畫有含30°的直角三角形、正方形、等腰三角形、平行四邊形這四種圖形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對稱圖形就可以過關，那么翻一次就過關的概率是()
A.1/4B.1/2C.1/3D.1
6.如圖2，一塊實驗田的形狀是三角形(設其為△ABC)，管理員從
BC邊上的一點D出發，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回
到D處，則管理員從出發到回到原處在途中身體()
A.轉過90°B.轉過180°C.轉過270°D.轉過360°
7.如圖3所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC=∠D，
且AB=DE=4，BC=5，AC=6，則EF的長為().
A4B.5C.6D.不能確定
8.地表以下的巖層溫度隨著所處深度的變化而變化，在某個地點
與的關系可以由公式來表示，則隨的增大而()圖3
A、增大B、減小C、不變D、以上答案都不對
9.如圖4，圖象描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的關系，下列說法中錯誤的是().
A.第3分時汽車的速度是40千米/時
B.第12分時汽車的速度是0千米/時
C.從第3分到第6分，汽車行駛了120千米
D.從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時
10.下列交通標志中，軸對稱圖形的個數是()
A.4個B.3個C.2個D.1個
二.填空題：(每空3分，共36分)
11.代數式是_______項式，次數是_____次
12.計算：=___________
13.如圖5，DAE是一條直線，DE∥BC，則∠BAC=_____.
圖5
14.北冰洋的面積是1475.0萬平方千米，精確到_____位，有
____個有效數字
15.某七年級(2)班舉行“建黨九十周年”演講比賽，共有甲、
乙、丙三位選手，班主任讓三位選手抽簽決定演講先后順序，
從先到后恰好是甲、乙、丙的概率是.圖6
16.如圖6，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，
CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=
17.如圖7，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，則
圖中有全等三角形對.
18.一根彈簧原長13厘米，掛物體質量不得超過16千克，并且圖7
每掛1千克就伸長0.5厘米，則當掛物體質量為10千克，彈簧
長度為________厘米，掛物體X(千克)與彈簧長度y(厘米)
的關系式為_______.(不考慮x的取值范圍)
19.如圖8，D，E為AB，AC的中點，DE//BC，將△ABC沿線段DE
折疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠BDF=______.
圖8
三.解答題(共54分)
20.計算：(每小題5分，共10分)
�、�3b-2a2-(-4a+a2+3b)+a2②(4m3n-6m2n2+12mn3)÷2mn
21.(7分)先化簡，再求值：，其中，.
22.(8分)小明家的陽臺地面，水平鋪設著僅顏色不同的18塊黑色方磚(如圖10所示)，他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機停留在某塊方磚上.
(1)分別求出小皮球停在黑色方磚和白色方磚上的概率;
(2)要使這兩個概率相等，可以改變第幾行第即列的哪塊方磚顏色?怎樣改變?
23.(9分)公園里有一條“Z”字型道路ABCD，如圖，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只石凳E、M、F，M恰為BC的中點，且E、F、M在同一直線上，在BE道路中停放著一排小汽車，從而無法直接測量B、E之間的距離，你能想出解決的方法嗎?請說明其中的道理.
24.(10分)小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校.以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖.
根據圖中提供的信息回答下列問題：
(1)小明家到學校的路程是多少米?
(2)在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分?
(3)小明在書店停留了多少分鐘?
(4)本次上學途中，小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
25.(10分)兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結CD,，.請找出圖②中的全等三角形，并說明理由(說明：結論中不得含有未標識的字母);
參考答案
一、單項選擇題(每小題3分，計30分)
1.D2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.A9.C10.B
二、填空題(每空3分，計36分)
11.三，五12.-3x2-2x+1013.46°14.千，五15.16.74°17.3
18.18，y=13+0.5x19.80°
三、解答題(共54分)
20.①解:原式=3b-2a2+4a-a2-3b+a2(3分)
=-2a2+4a(5分)
�、诮�:原式=4m3n÷2mn-6m2n2÷2mn+12mn3÷2mn(2分)
=2m2-3mn+6n2(5分)
21.解：原式.(5分)
當，時，原式.(7分)
22.解:(1)P(黑色方磚)=，P(白色方磚)=;(6分)
(2)要使這兩個概率相等，可將其中的一塊黑色方磚換為白色方磚，所改變的黑色方磚所在的行、列數答案不唯一，只要寫準確即可得分.(8分)
23.解：能.在圖中連結E、M、F.(1分)
理由：AB∥CD(4分)
∴△EBM≌△FCM(ASA)(7分)
∴BE=CF.因此測量C、F之間的距離就是B、E之間的距離.(9分)
24.解：(1)1500米;(2分)
(2)12-14分鐘最快，速度為450米/分.(5分)
(3)小明在書店停留了4分鐘.(7分)
(4)小明共行駛了2700米，共用了14分鐘.(10分)
25.解：圖2中.(2分)
理由如下：
與都是直角三角形
∴(4分)
即(6分)
又∵AB=AC,AE=AD
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