《軸對稱》練習題
一、知識點
1、關于“軸對稱圖形”與“軸對稱”的認識
⑴軸對稱圖形：如果_____個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠________，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做____________。
⑵軸對稱：對于____個圖形，如果沿著一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個圖形成________，這條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應點叫做__________
2、線段垂直平分線的性質(zhì)
�、啪�段是軸對稱圖形，它的對稱軸是__________________
⑵線段的垂直平分線上的點到______________________相等
3、角平分線的性質(zhì)
�、沤鞘禽S對稱圖形，其對稱軸是_______________
�、平瞧椒志�上的點到______________________________相等
4、等腰三角形的特征和識別
�、诺妊切蔚膬蓚�_____________相等(簡寫成“________________”)
�、频妊切蔚腳________________、_________________、_________________互相重合(簡稱為“________________”)
⑶如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的'________也相等(簡稱為“____________________”)
5、等邊三角形的特征和識別
�、诺冗吶切蔚母鱛___相等，各____相等并且每一個角都等于________
�、迫齻�角相等的三角形是__________三角形
�、怯幸粋�角是60°的____________三角形是等邊三角形
二、選擇題
1.下列幾何圖形中，○1線段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圓，其中一定是軸對稱圖形的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.圖9-19中，軸對稱圖形的個數(shù)是()
A.4個B.3個C.2個D.1個
3.下列判斷正確的是()
A.經(jīng)過線段中點的直線是該線段的對稱軸
B.若兩條線段相等，那么這兩條線段關于某直線對稱
C.若兩條線段關于某直線對稱，那么這兩條線段相等
D.銳角三角形都是軸對稱圖形
4.下列圖形中不是軸對稱圖形的是( )
A.有兩個角相等的三角形;
B.有一個角是45°的直角三角形.
C.有兩個角分別是50°和80°的三角形
D.平行四邊形.
5.一個等腰三角形的一個角是50°,它的一腰上的高與底邊的夾角是()
A.25°B.40°C.25°或40°D.不確定.
6.有一個等腰三角形的周長為25,一邊長為11,那么腰長為()
A.11B.7C.14D.7或11
7.若三角形中最大內(nèi)角是60°,那么這個三角形是( )
A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不確定
8.等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是()
A.105°B.120°C.135°D.150°
9.若△ABC兩邊的垂直平分線的交點在三角形的外部，則△ABC是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形Xkb1.comD.都有可能
10.若三角形一邊上的高也平分這條邊，那么這個三角形是()
A.直角三角形B.有兩條邊相等
C.等邊三角形D.銳角三角形
11.圖9-12中，點D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE=DF，則線段AD是△ABC的()
A.高B.中線C.角平分線D.BC的中垂線
三、填空題
1.寫出兩個只有一條對稱軸的幾何圖形：.
2、等腰三角形一邊長是7cm，另一邊長15cm，則等腰三角形的周長是_____
3、等腰三角形中的一個角等于100°，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是__________
4、等腰三角形的一個外角是100°，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為_______________________________
5、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°CD為腰AB上的高，則∠BCD=_________
6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°則∠A=________，∠B=________
7.如圖9-13所示，△ABC中，BC邊的垂直平分線DE交BC于D，交AC于E，BE=5厘米，△BCE的周長是18厘米，則BC= 厘米.
8.如圖9-14，在Rt△ABC中，∠C=90°.BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE=1厘米，則AC= 厘米.
四、解答題
1.在某一地區(qū)有居民區(qū)A、B、C，如圖9-15.現(xiàn)想在此地區(qū)建造一牛奶站P，使P到A、B、C三點的距離相等.請你作出P點.
2.已知∠AOB，試在∠AOB內(nèi)確定一點P，如圖9-16，使P到OA、OB的距離相等，并且到M、N兩點的距離也相等.
3.試確定一點P，使點P到DA、AB、BC的距離相等，如圖9-17.
4、如圖所示，有一等腰三角形木塊，小剛想把它分成兩個直角三角形，但沒有畫直角的工具，僅有一把刻度尺，你能幫小剛想一個辦法嗎?說明理由。
5、如圖，A、B兩個村莊在河岸的同一側(cè)，現(xiàn)要在河岸上開設取水口，鋪設灌溉管道。為了使管道鋪設距離最短，請在圖中畫出取水口P的位置。
6、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠BAC=110°，求∠C和∠BAD的度數(shù)。
7、如圖，已知∠AOB=40°，CD為OA的垂直平分線，求∠ACB的度數(shù)。
8、如圖，△ABC中，∠A=90°，BD為∠ABC平分線，DE⊥BC，E是BC的中點，求∠C的度數(shù)。
9、例4：如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F。試說明DE=DF。
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