高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷練習(xí)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 若集合A={1,2,3}，則集合A的真子集共有( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
2. ( )
3. 在下列圖象中，函數(shù) 的圖象可能是( )
A B C D
4.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為 ( )
A. B.
C. D.
5.若 ，那么等式 成立的條件是 ( )
A. B. C. D.
6.設(shè)a=0.92，b=20.9，c=log20.9，則( )
A.bc B.ba C.ac D.ab
7.設(shè)a0，將 表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是( )
A. B. C. D.
8.已知 是一次函數(shù)， , ( )
A. B. C. D.
9.若函數(shù)f( )=x+1，則f(x)=( )
A. +1 B.x+1 C.ln(x+1) D.lnx+1
10.設(shè)f(x)= 則不等式f(x)2的解集為( )
A.(1，2) (3，+) B.( ，+)
C.(1，2) ( ，+) D.(1，2)
11.方程x+log2x=6的根為，方程x+log3x=6的根為，則( )。
A. B.= C. D.,的大小關(guān)系無法確定
12.已知2a=3b=t(t1)，且2a+b=ab，則實(shí)數(shù)t的'值為( )
A.6 B.9 C.12 D.18
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上)
13.若函數(shù) ，在 上是減函數(shù)，則 的取值范圍是
14.函數(shù) 的圖象必經(jīng)過定點(diǎn) .
15.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=xf(x)(xR)，則f(1)= .
16.函數(shù) 的定義域?yàn)锳，若 則稱 為單函數(shù).例如，函數(shù) 是單函數(shù).下列命題：新課標(biāo) 第一網(wǎng)
①函數(shù) 是單函數(shù);
②若 為單函數(shù)， ;
③若 為單函數(shù)，則對(duì)于任意b B，它至多有一個(gè)原象;
④函數(shù) 在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則 一定是單函數(shù).其中的真命題是 (寫出所有真命題的編號(hào)).
三、解答題(本大題共6小題,74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17.計(jì)算下列各題(本小題滿分12分)：
(1) -lg25-2lg2
18.(本小題滿分12)已知 集合 , , , R.
(1)求AB， (2)求(CuA) (3)如果A，求a的取值范圍
19.(本小題滿分12分)
某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不 超過4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費(fèi)為y元。
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
(2)若某用戶某月交水費(fèi)為31.2元，求該用戶該月的用水量。
20.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3]，設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定義域;
(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.
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21.(3-11班完成)(本小題滿分12分)
已知函數(shù) 對(duì)任意實(shí)數(shù) 都有 ,且 ,當(dāng)
(1)判斷 的奇偶性 (2)判斷 在 的單調(diào)性
(3)若
21.(1,2班完成)(本小題滿分12分)
已知函數(shù) 對(duì)任意實(shí)數(shù) 恒有 且當(dāng)x0，
(1)判斷 的奇偶性;
(2)求 在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
(3)解關(guān)于 的不等式
22.(3-11班完成)(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實(shí)數(shù)),滿足a-b+c=0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x 都有f(x)-x0，并且當(dāng)x(0，2)時(shí),有f (x) .
(1)求f (1)的值;
(2)證明：ac
(3)當(dāng)x[-2，2]且a=c時(shí)，函數(shù)F(x)=f(x)-mx (m為實(shí)數(shù))是單調(diào)的，求m的取值范圍
22.(1,2班完成)(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=log2 .
(1)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=log2(x-k)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)問：方程f(x)=x+1是否有實(shí)根?如果有，設(shè)為x0，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度
為 的區(qū)間(a,b)，使x0如果沒有，請(qǐng)說明理由.
(注：區(qū)間(a,b)的長(zhǎng)度為b-a)
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