比的基本性質2(人教版六年級教案設計)

          發布時間:2017-12-26 編輯:互聯網 手機版

           教學目標 

            1.理解比的基本性質.

            2.正確應用比的基本性質化簡比.

            3.培養學生的抽象概括能力,滲透轉化的數學思想.

            教學重點

            理解比的基本性質.

            教學難點

            正確應用比的基本性質化簡比.

            教學過程

            一、復習引入

            (一)復習商不變的性質

            1.誰能直接說出60÷25的商?

            2.你是怎么想的? 

            3.根據是什么?內容是什么?

            (二)復習分數的基本性質

            約分:                 

            通分:        

            根據是什么?內容是什么?

            (三)求比值

            3∶2  8∶4  7∶21  27∶9

            5∶25  16∶4  24∶5  2∶1

            二、講授新課

            我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質,聯想這兩個性質,想一想:在比中又有什么樣的規律?

            (一)比的基本性質

            1.把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

            2.教師提問

            這兩個比有什么共同點嗎?(比值都相等)

            這兩個比有什么不同點嗎?(前項和后項都不同)

            我們可以說8∶4和2∶1相等嗎?

            你是怎么想的?

            (1)根據比與除法的關系(商不變的性質)

            8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1

            (2)根據比與分數的關系(分數基本性質)

            8∶4=  =  =  =2∶1

            3.學生嘗試概括比的基本性質(演示課件“比的基本性質”)

            (1)教師板書:比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外),比值不變.

            板書課題:比的基本性質

            (2)教師強調:“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞

            (二)化簡比

             1.練習引入 

            學校有8個籃球,12個排球,籃球和排球個數的比是多少?

            (1)籃球和排球的個數比是8∶12

            (2)籃球和排球的個數比是2∶3

            討論:籃球和排球的個數比是寫成8∶12好,還是寫成2∶3好?

            2.最簡單的整數比

            最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數,如2∶3就是最簡單的整數比.

            3.化簡比

            例1.把下面各比化成最簡單的整數比.

            (1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3

            討論:化簡整數比的方法是什么? 

            (2)  ∶  =(  ×18)∶(  ×18)=3∶4

            討論:分數比怎么化簡?為什么要乘上18?乘上9可以嗎? 

            (3)1.25∶2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8

            1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8(更好)

            討論:怎樣把小數比化成最簡單的整數比?

            4.小結化簡比的方法

            (1)都化成整數比

            (2)利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數,直到前、后項互質為止.

            (三)區別化簡比和求比值

            1.練習    

          比 最簡單的整數比 比值

          25∶100      

           ∶  

               

          4.2∶1.4      

          1∶  

               

            2.討論:化簡比和求比值的區別是什么?

            區別:化簡比的結果還是一個比,是一個最簡單的整數比;求比值的結果是一個數.

            例如:25∶100化簡比的結果是  ,讀作1比4,求比值的結果是  ,讀作四分之一.

            三、鞏固練習

            (一)化簡比

            6∶10    ∶   0.3∶0.4

            12∶21    ∶2  0.25∶1

            (二)選擇

            1.1千米∶20千米=(     )

            (1)1∶20    (2)1000∶20    (3)5∶1

            2.做同一種零件,甲2小時做7個,乙3小時做10個,甲、乙二人的工效比是(     )

            (1)20∶21   (2)21∶20      (3)7∶10

            (三)思考題

           

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