求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)下冊(cè))

          發(fā)布時(shí)間:2016-11-3 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

           課題一:

          教學(xué)要求  ①使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。

          教學(xué)重點(diǎn)  理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。

          教學(xué)難點(diǎn)  理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。

          教學(xué)用具  投影儀等。

          教學(xué)過(guò)程

          一、創(chuàng)設(shè)情境

          填空:①12÷3=4,所以12能被4(  )。4能(   )12,12是3的(  ),3是12的(  )。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是 ,它們公有的質(zhì)因數(shù)是(    )。③10的約數(shù)有(       )。

          二、揭示課題

          我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù),現(xiàn)在來(lái)看兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。

          三、探索研究

          1.小組合作學(xué)習(xí)

          (1)找出8、12的約數(shù)來(lái)。

          (2)觀察并回答。

          ①有無(wú)相同的約數(shù)?各是幾?

          ②1、2、4是8和12的什么?

          ③其中最大的一個(gè)是幾?知道叫什么嗎?

          (3)歸納并板書(shū)

          ①8和12公有的約數(shù)是:1、2、4,其中最大的一個(gè)是4。

          ②還可以用下圖來(lái)表示。

                    8     1    3

                         2  4 6  12 

           

                     8 和12 的公約數(shù)

          (4)抽象、概括。

          ①你能說(shuō)說(shuō)什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎?

          ②指導(dǎo)學(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。

          (5)嘗試練習(xí)。

          做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。

          2.學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的概念

          (1)找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來(lái):5和7  8和9  12和25  1和9

          (2)這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)?

          (3)這幾組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)叫做什么?(看書(shū)67頁(yè))

          (4)質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同?(使學(xué)生明確:質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù),而互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系)

          3.學(xué)習(xí)例2

          (1)出示例2并說(shuō)明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

          (2)復(fù)習(xí)的第2題,我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)(如后) 18=2×3×3    30=2×3×5

          (3)觀察、分析。

          ①?gòu)?8和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中,你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎?

          ②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么?

          ③18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些?

          ④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些?(1、2、3、6(2×3))

          ⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來(lái)的?

          (4)歸納板書(shū)。

          18和30的最大公約數(shù)6是這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。

          (5)求最大公約數(shù)的一般書(shū)寫(xiě)格式。

          為了簡(jiǎn)便,我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如:  18  30

          讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做?

          ①每次用什么作除數(shù)去除?

          ②一直除到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

          ③再怎樣做就可以求出最大公約數(shù)?

          ④為什么不把商也連乘進(jìn)去?

          (6)嘗試練習(xí)。

          做教材第68頁(yè)的“做一做”,學(xué)生獨(dú)立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的,最后集體訂正。

          (7)抽象概括求最大公約數(shù)的方法。

          ①誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最大公約數(shù)的方法。

          ②引導(dǎo)學(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。

          四、課堂實(shí)踐

          做練習(xí)十四的1、2、3題。

          五、課堂小結(jié)

          學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

          六、課堂作業(yè)

          1.做練習(xí)十四的第4題。

          2.做練習(xí)十四的12*題。

           

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