教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理,并能解決有關(guān)簡單的問題。
2. 體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價值,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重點:抽取問題。
教學(xué)難點:理解抽取問題的基本原理。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)舊知
1.出示復(fù)習(xí)題:
師:老師這兒有一個問題,不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下?
2.課件出示:把3個蘋果放進2個抽屜里,總有一個抽屜至少放2個蘋果,為什么?
3.學(xué)生自由回答。
二、教學(xué)例2
1、出示:盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的,最少要摸出幾個球?
(1)組織學(xué)生讀題,理解題意。
教師:你們能猜出結(jié)果嗎?
組織學(xué)生猜一猜,并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
學(xué)生匯報時可能會答出:只摸4個球就可以了,至少要摸出5個球……
教師:能驗證嗎?
教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍(lán)球,組織學(xué)生到講臺前來動手摸一摸,驗證匯報結(jié)果的正確性。
(2)教師:剛才我們通過驗證的方法得出了結(jié)論,聯(lián)系前面所學(xué)的知識,這是一個什么問題?
2、組織學(xué)生議一議,并相互交流。再指名學(xué)生匯報。
教師:上面的問題是一個抽屜問題,請同學(xué)們找一找:“抽屜”是什么?“抽屜”有幾個?
組織學(xué)生議一議,并相互交流。
指名學(xué)生匯報,使學(xué)生明確:抽屜就是顏色數(shù)。(板書)
教師: 能用例1的知識來解答嗎?
組織學(xué)生議一議,并相互交流。
指名學(xué)生匯報。
使學(xué)生明確:只要分的物體比抽屜多,就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球,因此要保證摸出兩個同色的球,摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。
(3)組織學(xué)生對例題的解答過程議一議,相互交流,理解解決問題的方法。
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個球同色。
3、做一做
第1題。
1.獨立思考,判斷正誤。
2.同學(xué)交流,說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類,“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天,如果把這366天看作366個抽屜,把370個學(xué)生放進366個抽屜,人數(shù)大于抽屜數(shù),因此總有一個抽屜里至少有兩個人,即他們的生日是同一天。而一年中有12個月,如果把這12個月看作12個抽屜,把49個學(xué)生放進12個抽屜,49÷12=4……1,因此,總有一個抽屜里至少有5(即4+1)個人,也就是他們的生日在同一個月。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
四、總結(jié)評價
1.師:這節(jié)課你有哪些收獲或感想?
五、布置作業(yè)
1.做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛,每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒?保證有2對同色的小棒呢?
2.試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色。觀察每一列,你有什么發(fā)現(xiàn)?如果只涂兩列的話,結(jié)論有什么變化呢?
3.拓展練習(xí)(選做)
(1)任意給出5個非0的自然數(shù)。有人說一定能找到3個數(shù),讓這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信?
(2)把1~8這8個數(shù)任意圍成一個圓圈。在這個圈上,一定有3個相鄰的數(shù)之和大于13。你知道其中的奧秘嗎?