認識中位數 教案教學設計(蘇教國標版六年級下冊)

          發布時間:2016-8-9 編輯:互聯網 手機版

           認識中位數

          一、 創設情境,導入新課

          談話:同學們,你們喜歡跳繩嗎?四(1)班的同學也很喜歡跳繩,前不久他們就舉行了一次跳繩比賽,想看看他們的水平如何嗎?

          二、自主探索,學習新知

          1、出示例3(四年級一班9個男生1分鐘跳繩成績記錄單)

          師:從這張記錄單中,你知道了哪些信息?

          (可能想到跳繩最多的是8號182下,最少的是4號90下等)

          師:7號男生跳了110下,你覺得他的成績處在這組同學中的什么位置?要解決這個問題,你能想到什么辦法?小組間互相討論討論。

          2、學生小組討論。

          交流想法。(可能有:算出平均數117下,比平均成績差;把他們排名次,處于第三名)

          師:為什么跳的比平均數少,成績還是第三名呢?你覺得用平均數代表這組男生的跳繩水平合適嗎?

          師:為了更好地表示這組數據的整體特征,我們需要認識一個新的統計量--中位數。(板書課題)

          3、自學課本,初步認識中位數。

          師:對于中位數,你想了解些什么?(學生課能想到什么是中位數?怎樣求中位數等?)

          師:書上80頁就有這樣的介紹,想了解嗎?打開書去看看。

          師:合上書本,你還能告訴我:什么是中位數嗎?我們怎樣找這組數據的中位數呢?(學生可能回答:先把這組數據從大到小排列,然后找到正中間的數。)

          師:是不是一定得從大到小排列,可不可以從小到大排列?

          師:注意觀察,假如我們把這組數據從小到大排列,你發現什么?

          (中間的數還是102,中位數不變)

          師小結:也就是不管從大到小排列,還是從小到大排列,只要把一組數據按一定的順序排列后,正中間的一個數就是中位數。(板書)

          4、初步應用中位數。

          師:同中位數比,你覺得7號男生的成績怎樣?(比中位數高,在這組同學中他的成績應該算是中上等。)這與他得第三名的情況很符合。

          師:你認為在這兒,是用中位數表示這組數據的整體特征合適還是用平均數表示合適,為什么?

          師:為了便于比較,老師把這組數據制成了這樣一幅統計圖。看:藍線表示?(中位數)紅線呢?(平均數)

          師:把這些數據同藍線比,怎么樣?同紅線比呢?(這組數據中只有兩個數據高于平均數,大部分數據都低于平均數,與中位數倒比較接近)

          師:想不想研究得再深入些?為什么這組數據的平均數比中位數高得多呢?可以先自己想一想。再同你的同桌說一說。

          (有兩個數特別大,把平均數給拉高了)

          小結:是的,像這樣,一組數據中存在著特別大的極端數據,平均數往往就不能很好的表達這組數據的整體狀況,這時用中位數表示更合適。

          5、研究了男生的跳繩情況,我們再來看看女生的跳繩成績。

          出示四年級一班10個女生1分鐘跳繩成績單:

          師:你會求這組數據的中位數嗎?試一試。有問題嗎?

          師:你遇到了什么問題?(你把這組數據從……你發現?都是從……嗎?……)

          師:不管是把這組數據從大到小排列,還是從小到大排列,正中間都是有兩個數。那中位數會是多少呢?你能科學地創造一個嗎?……

          (104+102)÷2求的實際是什么?

          師:同中位數比,10號女生的成績怎么樣?同中位數比,其他女生的成績如何呢?你想評價誰?

          師:這些女生的平均成績會是多少呢?會不會象剛才那樣平均數會比中位數高呢?你是隨便猜的,還是有根據的?事實會是象他說的那樣嗎?讓我們算一算吧。

          (平均成績98下,比中位數低)為什么會出現這個現象?

          師:老師也把這些數據繪制成了統計圖,從圖中我們清楚的看到這個極低的33一下,把平均數拉低了。

          師:你覺得要表示這組女生的跳繩水平,用平均數還是中位數更合適?(中位數)

          師:看來,當一組數據中存在特別小的極端數據時,平均數也會受其影響,這時還是中位數能更好地反應他的整體特征。

          6、回顧總結。

          1、師:同學們,學到現在我們已經對中位數有了一定的了解,你覺得什么情況下用中位數表示一組數據的整體水平比較合理?(出現特別大或特別小的極端數據時)誰來說說怎樣求一組數據的中位數?

          根據學生回答,完善板書。(單數個數據        正中間一個數

                                   雙數個數據        正中間兩個數的平均數)

          三、鞏固應用,體會不同。

          (1)小練習:搶答中位數是多少

          198    96    88    86   80                       (88)

          86    293   300    305    308      310        (302.5)中位數有時也可以是小數

          這兩組的數據有什么不同?

          (2)繼續搶答:30    35      28    34     80   

          出現問題,怎么回事?(沒有有序排列) 先排序,再找中位數。比比哪組找得快。

          28   30   34   35   80            (34)

          再來一次,比比誰完成得快?

          89   78   60   67   76   29   68   86   61   79

          29   60   61   67   68   76   78   79   86   89     (68+76)/2=72

          交流:說說你是怎樣找的?

          2、老師在我們六(2)班上課時,也給他們做了這道題,還給他們用秒表計了時,這里有其中一組同學完成這題的用時情況:

          6秒     44秒      3 9秒      42秒       45秒      46秒

          我們分工一下:1、2組負責找平均時間 (37秒)3、4組負責找中位數(43秒)

          為什么平均數比中位數低?這里,哪個統計量能更好地表示他們用時的整體情況?

          其實,那個做得特別快的同學做錯了,你猜他大概錯在哪?

          所以,老師決定不把他的時間統計在內。他們這組的用時情況應為:

          44秒      3 9秒      42秒       45秒      46秒

          現在,1、2組負責找中位數,(44秒)3、4組來算平均數。(43.2秒)

          學到這里,對于中位數和平均數,你有話想說嗎?

          (平均數容易受極端數據的影響,會被極端數據拉高或拉低。所以,當一組數據中出現極端數據時,往往平均數就不能很好地代表普遍水平。而中位數這時就顯得比較有優勢。)

           

           

          四、總結提高,課后延伸

          其實,平均數和中位數各自都有著優點和缺點,在統計領域,聰明的人們巧妙靈活地利用他們的優點,避開缺點,讓統計變得更合理,更科學。除了平均數和中位數,還有其他的統計量也在發揮著它們的作用,如果你想知道,課后不妨去找找這方面的資料,相信你同樣能在統計領域中探詢到無窮的奧秘!

           

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