平面圖形的周長和面積計算 教案教學設計(人教新課標六年級下冊)

          發布時間:2017-12-23 編輯:互聯網 手機版

           《平面圖形的周長和面積計算》

          教學內容:人民教育出版社六年級下冊P97《平面圖形的周長和面積計算》

          教學目標:

          1、加深理解和掌握平面圖形的周長、面積的計算公式,能正確地進行周長和面積的計算。

          2、進一步培養綜合運用知識的能力,培養觀察、歸納、創新的能力。

          教學重點:

          加深理解和掌握平面圖形的周長、面積的計算公式,能正確地進行周長和面積的計算。

          教學難點:

          提高學生運用知識的能力和解決問題的靈活性。

          教學具準備:

          多媒體課件等。

          教學過程:

          一、引入

          師:上一節課我們一起整理了平面圖形的周長和面積的有關知識,今天我們來運用學過的本領解決一些問題。

          二、新授

          探究一:簡單運用平面圖形周長和面積的計算公式。

          1、 師:大家一起回憶平面圖形面積和周長的計算公式。

          (學生口述)

            (學生匯報,核對)

          2、練習:

          (1)看圖回答問題。

          師:根據所給信息,哪些圖形不能直接計算周長?計算這些圖形的周長和面積各是什么?

          (根據學生回答,劃斜杠。)

              (學生嘗試,反饋。)

          師:說出思考過程。

          (1)長方形的周長是24厘米,長是7厘米,面積是多少?

          (2)面積25平方分米的正方形,它的周長是多少?

          (3)一個圓的周長是12.56分米,它的面積是多少?

          [設計意圖說明:這一基礎性的訓練,屬于公式的直接應用,目的是鞏固平面圖形周長和面積的計算公式。]

          探究二:平面圖形周長和面積的變式練習。

          師:下面我們再來解決一些稍微有變化的問題。

          1、一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是30cm2,三角形的面積是多少?

          (學生可能回答:因為平行四邊形三角形等底等高,所以三角形的面積是平行四邊形的面積的一半,是15cm2 。)

          小結:根據等底等高的平行四邊形和三角形的面積關系,三角形面積是等底等高平行四邊形面積的一半。

          2、一個平行四邊形和一個三角形的面積相等,底也相等,已知平行四邊形的高是5cm,三角形的高是多少cm?

          (學生可能回答:根據面積相等:ah平=ah三÷2,因為底相等所以變成:h平=h三÷2,所以三角形的高是10 cm。)

          (學生可能回答:我是畫圖解答的:先找到底邊的中點:          ,再過這個中

          點畫一個與平行四邊形面積相等的三角形:         ,就可以知道三角形的高是10cm。)

          小結:一個平行四邊形和一個三角形的面積相等,高也相等,已知平行四邊形的底是5cm,三角形的底多少cm?

          3、(課本P100/7 。)

          師:你們的想法是什么?

          (學生可能回答:在長方形紙上剪圓,圓和圓之間還會有間隙,產生廢紙,所以用長方形的面積除以一個圓的面積得出28個,是剪不出來的。)

          (學生還可能回答:把長方形紙劃分成邊長為2cm的正方形,則一行有6個,有這樣的3行,共有18個圓。)

          小結:接著剛才的思考,若第一行畫出6個圓,第二行的圓可以畫在第一行的兩個圓之間,則第二行可以剪出5個這樣的圓,這樣寬7.2cm的長方形可以剪出五行這樣的圓,6+5+6+5=22(個)。

          (學生在紙上畫一畫進行驗證。)

          4、師:大家在生活中有沒有注意過下水道蓋是什么形狀的?

          (課本P100/8。)

          問:你知道為什么下水道蓋要設計成圓形的嗎?

              (學生可能回答:周長相等,圓的面積最大。……。)

          小結:圓形的下水道蓋無論怎樣放都不會掉進同樣大小的圓的洞口,而設計成其他形狀,如正方形,則正方形的對角線比它的邊長更長,所以正方形蓋很容易掉入同樣大小的正方形洞口。

          5、動手操作(畫一畫)(課本P101/9 。)

             (學生嘗試)

          師:答案有無數種,經過中心的任意一條直線都能把正方形平均分成兩份,或連接四條邊的中點。

          [設計意圖說明:這一層次的練習是變式練習,通過變式練習,培養學生觀察、歸納的綜合思維能力。]

          探究三、平面圖形周長和面積的綜合應用練習。

          師:我校打算用120米長的圍欄圍一塊花圃,怎樣設計使花圃的面積盡可能大?

          師:小組合作自由設計圍的方案,并計算占地面積。

          (匯報設計方案及面積的計算,進行評價。)

          (學生可能回答:長方形:長31厘米,寬29厘米,面積899平方厘米

          正方形:邊長30厘米,面積900平方厘米

          圓形:半徑19厘米,面積1137平方厘米 )

          師:圍成圓形,面積最大。

          師:若有一堵足夠長的圍墻可以利用,我們能否圍出比圓面積更大的圖形呢? 

          [設計意圖說明:數學源于生活,又必須回歸于生活。聯系生活實際進行練習設計,可展現數學的應用價值,讓學生體會生活中處處有數學,數學就在自己身旁,從自己身邊的情景中可以看到數學問題,運用數學可以解決實際問題,使他們對學習數學更感興趣。]

          三、練習

          (1)有一塊長2米,寬1.6米的塑料薄膜,用它做規格相同的塑料袋,袋長4分米,寬3分米,可做多少個這樣的塑料袋?

          (2)在一個直徑是16米的圓形花壇周圍,有一條寬為2米的小路圍繞,小路的面積是多少平方米?

          (3)兒童臥室里,掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下的一個最大的圓,請你算算這個圓有多大呢?

          (4)有一個運動場,兩端是半圓形,中間是長方形,長方形的長是100米,寬是60米,王老師每天沿著這個運動場的邊沿跑3圈,王老師每天跑多少米?

          (5)一輛自行車的外輪直徑為0.65米,如果每分鐘轉100圈,則通過7000米的大橋要幾分鐘?(得數保留整數)

          四、小結

          今天我們運用周長、面積的意義及計算公式,靈活、正確地進行周長和面積的計算。

          五、作業

          (1)右圖的大正方形由四個小長方形和一個小正方形組成的,已知

          一個小長方形的周長是30厘米,大正方形的面積是多少平方厘米?

          (2)右圖的大正方形由四個小三角形一個小正方形組成的,已知一

          個小三角形的周長是30厘米,小正方形的邊長是13厘米,大正方

          形的面積是多少平方厘米?

          (3)右圖是由四個相同的小長方形拼成了一個大正方形,大正方形

          的周長是40厘米,而中間陰影部分也是正方形,它的周長是8厘米,

          正方形ABCD的面積是多少平方厘米? 

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