《生活中的比》新授課 教學(xué)案設(shè)計表 (北師大版六年級上冊)

          發(fā)布時間:2016-1-17 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

          《3C知識形成中的學(xué)生思維發(fā)展研究》課題 教學(xué)案設(shè)計表

                                                                            

          設(shè)計人___劉華___         日期__2013年9月   

          課 題      《生活中的比》新授課

          學(xué)情分析

             本課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法的意義、分數(shù)的意義、百分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。雖然有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸比,但對比的理解僅僅停留于形式上。因此,教學(xué)設(shè)計中充分考慮學(xué)生的特點和需要,借助系列情境,設(shè)計一些生活中具有趣味性的、挑戰(zhàn)性的問題讓學(xué)生去思考。

          學(xué)習(xí)目標

          1.經(jīng)歷從具體情境中感受比,理解比的意義。

          2.能正確讀寫比,認識比的各部分的名稱;會求比值。

          3.能夠利用比的知識,解決一些簡單的生活問題,感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

          4.培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力以及在生活中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題的意識。

          學(xué)習(xí)重點

          理解比的意義,能正確讀寫比,認識比的各部分的名稱;會求比值。

          學(xué)習(xí)難點

          理解比的意義

          教學(xué)模式

          學(xué)生活動設(shè)計            教師活動設(shè)計 二次備課意見

          一、觀察思考,初步感知

          1、聽故事,想問題

          生:想。

          2、觀察思考并匯報

          生a:我認為圖B與圖D都和圖A比較像,圖C和圖E不像。

          生b:因為A、B、D這3張照片形狀差不多,只是大小不同而已。而照片C和E一個太胖,一個太瘦了,都不像A。

          生:齊說:沒有。

          二、自主探究,建立模型

          1、完成學(xué)案表(一)(單位厘米)

          照片 長 寬

          A 6 4

          B 3 2

          C 8 3

          D 12 8

          E 12 2

          圖形 長是寬的幾倍 寬是長的幾分之幾

          A 6÷4=1.5 4÷6= 

          B 3÷2=1.5 2÷3= 

          C 8÷3≈2.7 3÷8= 

          D 12÷8=1.5 8÷12= 

          E 12÷2=6 2÷12= 

          2、觀察,思考,匯報

          生A:照片A、B、D的長都是寬的1.5倍。照片A、B、D的寬也都是長的 。

          而其它兩張照片的長和寬的關(guān)系不是這樣的。

          三、合作交流,建構(gòu)新知

          1、小組交流后,匯報

          生A:我們發(fā)現(xiàn),照片B的長和寬都是照片A的 。

          生B: 我們發(fā)現(xiàn),照片D的長和寬都是照片A的2倍。

          生a:圖B中,長和寬的比是3比2,比值是1.5。寬和長的比是2比3,比值是2/3。

          2、觀察,思考,匯報

          生A:這兩幅圖都是知道路程和時間,求速度。

          生B:用路程除以時間的商就是速度。

          3、計算,填表(二)

          路程 時間 速度

          馬拉松 40 2 20

          騎車人 60 3 20

          生1:它們的關(guān)系是:

                路程÷時間=速度

          生2:通過計算,它們的速度都是20km/t。所以一樣快。

           

          3、看圖,思考

          生A:就是要比較它們的單價。

          生B:用總價÷數(shù)量=單價。

          4、填表(三):

          攤位 總價 數(shù)量 單價

          A 15元 3千克 5元

          B 9元 2千克 4.5元

          C 12元 3千克 4元

          生:通過計算我發(fā)現(xiàn)C攤位比較便宜。

          5、認識比:

          回答:

          兩個數(shù)相除,又叫做兩個數(shù)的比。如:6÷4寫著6:4,讀作:6比4。

          “:”叫做比號,比號前面數(shù)叫做比的前項,比號后面數(shù)叫做比的后項,前項除以后項的商叫做比值。

          6、想一想

          比和除法以及分數(shù)之間的關(guān)系

          生:從3÷2=3:2= =1.5可以看出,

          除法:被除數(shù)÷除數(shù)=  商

          分數(shù):分  子÷分母=分數(shù)值

          比  :前項  ÷后項=比值

          生:求比值用比的前項÷比的后項。

          四、鞏固練習(xí),解釋應(yīng)用

          1、讀一讀,并求下列各比的比值

          (1)3  :12 =    (2)  =  

          (3)6 :  =    (4) : =

          2、找比

          我們六年級有男生11人,女生14人。

          男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是(              )

          女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是(              )

          男生人數(shù)與全部人數(shù)的比是(              )

          女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是(              )

          3、判斷

          (1)、小強身高148厘米,小明身高12分米,小強和小明身高的比是148﹕12。(  )

          (2)、5÷4又可以說成5比4,又可以寫成 。( )

          4、發(fā)展性練習(xí)

          (活動:用自己的身高除以腳印長)

          探究身高與腳印長的關(guān)系。

          發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律:身高與腳長的比值都接近整數(shù)7。

          生:罪犯的身高大約是25×7=175cm

          五、回顧總結(jié),建構(gòu)體系

          學(xué)生自由發(fā)言,相互補充。 一、情境激趣,初步感知

          (出示幻燈片)

          師:同學(xué)們,這是我國上海市的某珠寶店,前不久,遭到一個蒙面男子的搶劫。公安叔叔接警后立馬趕到了現(xiàn)場調(diào)查取證,可是犯罪嫌疑人已經(jīng)逃走了,現(xiàn)場只留下了一個比較模糊的腳印。公安叔叔根據(jù)腳印的長度,很快就判斷出嫌疑人的身高及體貌特征,并且也很快的就將犯罪嫌疑人抓獲歸案。同學(xué)們,你們想知道公安叔叔是怎樣根據(jù)腳印判斷身高的嗎?

          師:好。那老師今天先要來一場考眼力比賽,看看誰的眼力好。

          (課件出示情境1)

          師:請看,這是淘氣的五張照片。請大家認真觀察照片,看看那幾張照片和圖A比較像?(教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書出大家認為最像的照片:B,D.)

          師:還有哪位同學(xué)作補充?

          師:為什么這3張照片比較像,而其它兩張不像呢?(待學(xué)生答)

          師:還有沒有不同意見的?請作補充。

          師:對.我也贊同。A、B、D這3張最相像。那這里面有什么奧妙?是否跟數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)呢?我們一起來看看它們各自的規(guī)格是多少。(課件出示方格圖)

          二、自主探究,建立模型

          師:請大家看這這五張照片的規(guī)格圖,獨立完成學(xué)案表(一)

          師:通過填表和計算,你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(根據(jù)學(xué)生的匯報板書)

          長÷寬=        寬÷長=

          圖A: 6÷4 =1.5      4÷6 = 

          圖B: 3÷2 =1.5      2÷3 = 

          圖D:12÷8=1.5      8÷12= 

          師:對。通過計算和觀察,我們不難發(fā)現(xiàn),這3張照片自身的長都是寬的1.5倍,反過來說,它們自身的寬都是長的2/3.那么除了這些,你們還有什么發(fā)現(xiàn)呢?相互交流一下。

          三、合作交流,建構(gòu)新知

          師:提示語,我們可以從相像的兩張照片的對應(yīng)邊去觀察。(同時再次出示格子圖)

          師:板書:

          長÷長=     寬÷寬=

          圖B和A: 3÷6 =     2÷4 = 

          圖D和A:12÷6=2     8÷4 =2

          師:不錯。像上面那樣,我們用兩數(shù)相除的方法來表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系,其實我們還可以用一種新的方法來表示,這就是今天我們所要認識的新朋友--比。(板書)

          師:如圖A中長是寬的幾倍?

          列式:6÷4 = 1.5   就可以說:

          長和寬的比是:6比4,比值1.5。

          圖A中寬是長的幾分之幾?

          列式:4÷6=    就可以說:

          寬和長的比是4比6。比值是 。

          像這樣的兩個數(shù)相比,是同類量的比,比值可以是小數(shù),也可以是分數(shù)。它表示誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾。

          師:我們再看長方形B中的數(shù)據(jù),你能用比的方法說出長與寬的關(guān)系嗎?

          師:說得不錯。兩者之間的倍數(shù)關(guān)系既能用兩數(shù)相除來表示,又可以用比來表示。而相除的商就是比值。

          師:生活中我們常常需要把一些同類量進行比較,但也有時要將一些不同類量進行比較,請看大圖。(出示情景圖2)

          師:從圖中你能獲得哪些信息呢?

          師:知道路程和時間怎樣求速度呢?它們是什么樣的關(guān)系呢?誰來說說?

          師:對。(板書)路程÷時間=速度。

          現(xiàn)在請大家看圖,填表(二)

          師:通過計算,現(xiàn)在你們知道誰快嗎?

          師:對。這里的速度其實就是路程和時間相除的商。還可以說是路程和時間的比值。

          師:這里的兩個量相比,是兩個不同類的量相比,它們的比值就是另外一種量。

          即:路程:時間=速度。

          師:在生活中,我們還會遇到買賣商品的情況,請看:(出示情景3)

          師:要比較這3 個攤位哪個的蘋果最便宜呢?實際上就是要我們?nèi)ケ容^什么啊?

          師:對。那怎樣求單價呢?

          師:對:(板書:總價÷數(shù)量=單價)下面請大家看圖填表。

          師:通過計算,現(xiàn)在知道哪個攤位的價錢比較便宜?

          師:這里的單價其實就是總價和數(shù)量相除的商。也可以說是總價與數(shù)量的比是單價。(板書:總價:數(shù)量=單價)

          師:通過以上3個情景中的數(shù)量關(guān)系的探究,我們不難發(fā)現(xiàn),生活中常常需要用兩個數(shù)相除的方法表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,而兩個數(shù)相除又可以用比來表示。那么誰能說說什么是比嗎?(板書)兩個數(shù)相除,又叫做兩個數(shù)的比。如:3÷2寫著3:2,讀作:3比2。

          說明:“:”叫做比號,比號前面數(shù)叫做比的前項,比號后面數(shù)叫做比的后項,前項除以后項的商叫做比值。

          把他們整合一下,就是:

          3÷2=3:2= =1.5。這里的1.5既是3÷2的商,又是 的分數(shù)值,也是3:2的比值。

          師:既然比的意義是表示兩個數(shù)相除的倍數(shù)關(guān)系,你能根據(jù)3÷2=3:2= =1.5想一想比和除法以及分數(shù)之間的關(guān)系嗎?相互交流一下。(學(xué)生交流,學(xué)習(xí))

          板書:除法:被除數(shù)÷除數(shù)=  商

          分數(shù):分  子÷分母=分數(shù)值

          比  :前項  ÷后項=比值

          師:如果我們知道兩個數(shù)的比,怎樣求比值呢?

          四、鞏固練習(xí),解釋應(yīng)用

          1、讀一讀,并求下列各比的比值:

          (1)3  :12 =    (2)  =  

          (3)6 :  =    (4) : =

          2、找比。

          我們六年級有男生11人,女生14人。

          男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是(              )

          女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是(              )

          男生人數(shù)與全部人數(shù)的比是(              )

          女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是(              )

          3、判斷。

          (1)、小強身高148厘米,小明身高12分米,小強和小明身高的比是148﹕12。(  )

          (2)、5÷4又可以說成5比4,又可以寫成 。( )

          4、發(fā)展性練習(xí)

          師:同學(xué)們,在前面的故事里,公安叔叔用卷尺量了量犯罪嫌疑人的腳印長是25厘米,就果斷地推算出罪犯的身高。你們知道這里面有什么奧秘嗎?你能算出這個犯罪嫌疑人的身高嗎 

          師:現(xiàn)在請大家開展一個活動:用課前測量好的自己的腳印長和自己的身高,用身高除以腳印長,看得到的商是多少?

          師:其實,生活中有趣的比還有很多,感興趣的話,可以去搜集搜集。

          五、回顧總結(jié),建構(gòu)體系

          師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?還有什么不清楚的問題嗎?

          說明:

          1、學(xué)生活動設(shè)計內(nèi)容包括:組織學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和過程安排設(shè)計預(yù)案;內(nèi)容、方式、方法、活動、實驗、效果、練習(xí)、作業(yè)等的預(yù)設(shè)。

          2、教師活動設(shè)計內(nèi)容包括:針對學(xué)生學(xué)習(xí)的教師的方法、策略預(yù)案;演示、指導(dǎo)、小結(jié)、答案、板書等的預(yù)設(shè);問題、導(dǎo)語、結(jié)語、評語、注意事項等的預(yù)設(shè)。 

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