教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（四年級下冊）》第P117- P118
教學目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
教學重點：理解“植樹問題”的特征，應用規(guī)律解決問題
教學難點：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”
教學準備：課件
教學過程：
一、創(chuàng)設原型
1、謎語：兩顆小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜一猜。（手）
師：每位同學都有一雙靈巧的手，在他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）
3、引入課題
師：同學們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層等，數(shù)學中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）
二、構建模型
1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關系。
師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）
2、比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）
3、通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們今天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（板書：棵數(shù)－1=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)）
師：今天表現(xiàn)真不錯，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！
三、利用模型解決問題
1、教學例1
師：現(xiàn)在老師要考考你們了，誰敢接受檢查？既然大家都想來，那么我們一起來。
課件出示：同學們要在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
（2） 從中你了解了哪些數(shù)學信息？（小路長50米，兩端都要栽、每隔5米。）
（3） 兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？
（3）這題也可以用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？
（4） 展示學生線段圖，你能說說你是怎么畫的嗎？
（5）匯報：說說你的想法。
2、試一試
師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？
課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，學校決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗。每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準備多少面彩旗？
（1） 生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什么信息？
（2） 和剛才這題比較，你想說什么？
（3） 學生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利通過檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學信息呢？
（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）
（3）學生獨立解答并匯報：
四、深化提高
變式練習：
廣場上的大鐘4時敲響4下，12秒鐘敲完。9時敲響9下，需要多長時間？
五、回顧小結
通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種的規(guī)律，植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續(xù)研究。