新人教版初一下冊數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識總結(jié)
總結(jié)是指社會團(tuán)體、企業(yè)單位和個人對某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料，它可以促使我們思考，不如立即行動起來寫一份總結(jié)吧。我們該怎么寫總結(jié)呢？以下是小編收集整理的新人教版初一下冊數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一下冊數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識總結(jié) 篇1
平行線與相交線
一、互余、互補(bǔ)、對頂角
1、相加等于90°的兩個角稱這兩個角互余。 性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個角稱這兩個角互補(bǔ)。 性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
3、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角;或者一個角的反相延長線與這個角是對頂角。 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
4、兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角互為鄰補(bǔ)角。 (相鄰且互補(bǔ))
二、三線八角： 兩直線被第三條直線所截
①在兩直線的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個角叫做同位角。
②在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個角叫做內(nèi)錯角。
③在兩直線之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個角叫做同旁內(nèi)角。
三、平行線的判定
①同位角相等
②內(nèi)錯角相等 兩直線平行
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)
四、平行線的性質(zhì)
①兩直線平行，同位角相等。
②兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)
①作一條線段等于已知線段。
②作一個角等于已知角。
生活中的軸對稱
一、軸對稱圖形與軸對稱
①一個圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。
②兩個圖形沿某一條直線折疊，這兩個圖形能完全重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。這條直線叫做對稱軸。
③常見的軸對稱圖形：線段(兩條對稱軸)，角，長方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形
二、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、線段垂直平分線：
①概念：垂直且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。
②性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性質(zhì)： (有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形)
①等腰三角形是軸對稱圖形; (一條對稱軸)
②等腰三角形底邊上中線，底邊上的高，頂角的平分線重合; (三線合一)
③等腰三角形的兩個底角相等。 (簡稱：等邊對等角)
五、在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它所對的兩條邊也相等。(簡稱：等角對等邊)
六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
① 等邊三角形的三條邊相等，三個角都等于60;
②等邊三角形有三條對稱軸。
七、軸對稱的性質(zhì)：
① 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;
②對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等;
② 對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直且平分;
④對應(yīng)線段如果相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。
八、鏡子改變了什么：
1、物與像關(guān)于鏡面成軸對稱;(分清左右對稱與上下對稱)
2、常見的問題：①物體成像問題;②數(shù)字與字母成像問題;③時鐘成像問題
三角形
一、認(rèn)識三角形
1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形 (三個角都是銳角)
4、三角形按角分類直角三角形 (有一個角是直角)
鈍角三角形 (有一個角是鈍角)
5、三角形的特殊線段：
a) 三角形的中線：連結(jié)頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的線段。 (分成的兩個三角形面積相等)
b) 三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對邊的交點(diǎn)到內(nèi)角所在的頂點(diǎn)的線段。
c) 三角形的高：頂點(diǎn)到對邊的垂線段。 (每一種三角形的作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內(nèi) 容
簡稱
邊邊邊
三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
HL
注意：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不能判定兩個三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對角對應(yīng)相等的.兩個三角形不能判定兩個三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條 件
下一步的思路
運(yùn)用的判定方法
已經(jīng)兩邊對應(yīng)相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對應(yīng)相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個角的對邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩(wěn)定性，
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對邊轉(zhuǎn)化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
初一下冊數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識總結(jié) 篇2
1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。
(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an
(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =
2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。
3、整式的乘法公式(兩條)。
平方差公式：(a+b)(a-b)=
完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2
常用公式：(x+m)(x+n)=
5、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。
6、互為余角和互為補(bǔ)角和
7、兩直線平行的條件：(角的關(guān)系線的平行) ①相等，兩直線平行;
② 相等，兩直線平行;
③ 互補(bǔ)，兩直線平行.
8、平行線的性質(zhì)：兩直線平行。(線的平行
9、能判別變量中的自變量和因變量，會列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)
10、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標(biāo)的對象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義
(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會求平均值。
11、三角形(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系)
(2)內(nèi)角關(guān)系：
(3)三角形的三條重要線段：
(重點(diǎn))(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分)
(5)全等三角形的性質(zhì)：
(重點(diǎn))(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長方法
(b)知角求角方法
(c)三線合一:
(7)等邊三角形:
12、會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形，(或在方格中畫)
13、常見的軸對稱圖形有：
14、
(1)等腰三角形： 對稱軸， 性質(zhì)
(2)線段 ： 對稱軸 ，性質(zhì)
(3)角 ： 對稱軸 ，性質(zhì)
15、尺規(guī)作圖:(1) 作一線段等已知線段 (2)作角已知角 (3)作線段垂直平分線
(4)作角的平分線 (5)作三角形
16、事件的分類：，會求各種事件的概率
(1)摸球：P(摸某種球)=
(2)摸牌: P(摸某種牌)=
(3)轉(zhuǎn)盤: P(指向某個區(qū)域)=
(4)拋骰子: P(拋出某個點(diǎn)數(shù))=
(5)方格(面積): P(停留某個區(qū)域)=
17、必然事件不可能事件，不確定事件
18、方法歸納：(1)求邊相等可以利用
(2)求角相等可以利用 。
(3)計(jì)算簡便可以利用 。
19、注意復(fù)習(xí)：合并同類項(xiàng)的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對值。
初一下冊數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)知識總結(jié) 篇3
一元一次方程
一、幾個概念
1.一元一次方程：
2.方程的解：使方程 的未知數(shù)的值叫方程的解。
5.移項(xiàng)： 叫做移項(xiàng)。
(切記：移項(xiàng)必須 )。
二、解一元一次方程的一般步驟：
①去分母——方程兩邊同乘各分母的
( 注意：去分母不漏乘，對分子添括號 )
② ,③ ,④ ,⑤
三、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟
①.設(shè) ,②.列 ,③.解 ,④.檢 ,⑤.答
第七章 二元一次方程組
一、幾個概念
1.二元一次方程：
2.二元一次方程組：
3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的的兩個未知數(shù)的值。
二、二元一次方程組的解法：
1.代入消元的條件：將一個方程化為 的形式。
(當(dāng)一個方程中有一個未知數(shù)系數(shù)為±1時，最適合)。
2.加減消元的條件：兩個方程中，某一未知數(shù)的系數(shù) 或 。
(當(dāng)兩個方程中，某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，最適合)。
三、解三元一次方程組的一般步驟：
①.先用代入法或加減法消去系數(shù)較簡單的一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為 ;
②.然后再解 ，得到兩個未知數(shù)的值;
③.最后將上步所得兩個未知數(shù)的值代回前邊某一方程，求出另一未知數(shù)的值。
第八章 一元一次不等式
一、幾個概念
1.不等式： 叫做不等式。
2.不等式的解： 叫做不等式的解。
3.不等式的解集：
5.一元一次不等式：
6.一元一次不等式組：
7.一元一次不等式組的解集：
二、一元一次不等式(組)的解法：
1.解一元一次不等式的一般步驟：
①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.
2.怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集：
①先定起點(diǎn)：有等號時用 點(diǎn);無等號時用 點(diǎn)。
②再畫范圍：小于號向 畫;大于號向 畫。
3.一元一次不等式組的解法：
先分別求 ;再求
4.注意：
①.在不等式兩邊同時乘或除以負(fù)數(shù)時, 不等號必須
②.求公共部分時：一般將各不等式的解集在同一數(shù)軸上表示;還有如下規(guī)律：
同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”則
第九章 多邊形
一、幾個概念
1.三角形的有關(guān)概念：
①三角形：是由三條不在同一直線上的 組成的平面
圖形，這三條 就是三角形的邊。
以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形記為 。
②三角形的內(nèi)角：
③三角形的外角：
5.正多邊形：
二、多邊形的邊、角間關(guān)系：
1.三角形角間關(guān)系：①.內(nèi)角和為 ;
②.外角等于 ;
③.外角大于 ;
④.三角形的外角和為 。
2.三角形邊間關(guān)系： < 第三邊 <
3. n邊形的內(nèi)角和等于 ,外角和等于 。
三、用正多邊形拼地板
1.用正多邊形鋪滿平面的條件：
圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個 加在一起恰好組成一個
2.用相同正多邊形鋪滿平面的條件是：360是正多邊形一個內(nèi)角度數(shù)的
3.用不同正多邊形鋪滿平面的條件是：拼接點(diǎn)周圍各正多邊形一個內(nèi)角的和為
第十章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)
一、軸對稱：
1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分能 ，那么這個圖形就是 ，這條直線就是它的 。
2.兩個圖形成軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個圖形，那么這兩個圖形成 ，這條直線就是它們的 ，折疊時重合的對應(yīng)點(diǎn)就是
3.軸對稱的性質(zhì)：軸對稱(成軸對稱的兩個)圖形的對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角
4.垂直平分線的定義：
5.對稱軸的畫法：先連結(jié)一對 點(diǎn)，再作所連線段的
6.對稱點(diǎn)的畫法：過已知點(diǎn)作對稱軸的 并
二、平移
圖形的平移：一個圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為 ，它是由移動的 和 所決定。
平移的特征：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形對應(yīng)線段 (或在同一直線上)且 ，對應(yīng)角 ,圖形的 與 都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個圖形連結(jié)每對對應(yīng)點(diǎn)所得的線段 (或在同一直線上)且 。
三、旋轉(zhuǎn)
圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個圖形繞一個 沿某個 旋轉(zhuǎn)一定 的變換，叫做 ，這個定點(diǎn)叫做 。
圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和 所決定。
注意：①旋轉(zhuǎn) 在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動. ②旋轉(zhuǎn) 分為 時針和 時針。 ③旋轉(zhuǎn) 一般小于360°。
旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著 旋轉(zhuǎn)了 的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的 相等，對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 ，圖形的 和都沒有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形 。
旋轉(zhuǎn)對稱圖形：若一個圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(不超過180°)后，能與重合，這種圖形就叫 。
四、中心對稱
中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后，如果能夠與 重合，那么這個圖形叫做 圖形，這個點(diǎn)就是它的 。
成中心對稱：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后，如果它能夠與 重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成 ，這個點(diǎn)叫做 。
這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的 。
中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ， 而且被對稱中心 。(中心對稱是旋轉(zhuǎn)對稱的特殊情況)。
中心對稱點(diǎn)的作法——連結(jié) 和 ，并延長一倍。
對稱中心的求法——方法①：連結(jié)一對對應(yīng)點(diǎn)，再求其 ;
方法②：連結(jié)兩對對應(yīng)點(diǎn)，找他們的 。
五、圖形的全等
1.全等圖形定義：能夠完全 的兩個圖形叫做全等圖形。
2.圖形變換與全等：一個圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠 。
3.全等多邊形：⑴有關(guān)概念：對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角等。
⑵性質(zhì)：全等多邊形的 、 相等;
⑶判定： 、 分別對應(yīng)相等的兩個多邊形全等。
4.全等三角形：⑴性質(zhì)：全等三角形的 、 相等;
⑵判定： 、 分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
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